已知向量OA=a,OB=b,a·b=|a-b|=2,当△AOB的面积最大时,求a与b的夹角。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 15:24:06
|a-b|=2 平方得a^2+b^2-2a·b=4 由于a·b=2,a^2+b^2=8
又由不等式a^2+b^2>=2ab ab<=0.5(a^2+b^2)=4
由公式S=0.5|a||b|sinx 于是|a||b|sinx=2S (1)
而a·b=|a||b|cosx=2 (2)
将(1)式和(2)式平方相加 |a|^2|b|^2=4S^2+4
又由前面ab<=0.5(a^2+b^2)=4 所以|a|^2|b|^2<=16
当且仅当|a|=|b|=2时等号成立 代入(2)式可知cosx=1/2 x=pie/3
此时S=0.5|a||b|sinx=0.5*2*2*sqrt(3)/2=sqrt(3)
所以夹角是pie/3
已知|a|=4, |b|=6, 且a与b的夹角为60°, 设a=OA向量, OB向量=a+b. 求SOAOB
已知点A,B的坐标分别为(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),O为坐标原点,向量OA=a,向量OB=b,向量OA与向量OB的夹角为@,
在△OAB中,OA向量=a,OB向量=b,设向量OP=p,若...
已知向量OA=a,OB=b,ab=\a-b\=2,当三角形AOB的面积最大时,求a和b的夹角.(a,b:均指向量.)
已知a=(-1/2,根号3/2),OA的向量=a-b,OB的向量=a+b,若△ABC是以O为直角顶点的等腰直角三角形,
已知向量OA=(k,12),OB=(4,5),OC=(-k,10),且A,B,C三点共线,则K=?
已知A.B为x*x--y*y=2上两点,求向量OA*OB的最小值.要写过程!
知向量OA=a,OB=b,a*b=|a-b|=2,当三角形AOB面积最大时,求a与b的夹角x
已知|OA(向量)|=|OB(向量)|=1
已知点A(2,-2),把向量OA绕原点顺时针旋转60度得到向量OB,则向量AB=()