判断下列方程在指定区域内是否存在实数解,为什么?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/03 12:39:57
(1) x³+x=0在(-∞,0)内
(2)|x|-2=0在【-1,1】内

(1) x^3+x=0
x(x^2+1)=0
x=0
x^2+1=0(无解)
所以x=0,在(-∞,0)内存在实数解

(2)|x|-2=0
当x>0时,得:
x-2=0
x=2
当x<0时,得:
-x-2=0
-x=2
x=-2
所以在【-1,1】内无实数解

(1)解方程得x1=x2=0,x3=-1,有实解
(2)解方程得x1=2或x2=-2,无实解