设函数y=(1/2)*(x*2-2x+1),讨论它的单调性;求它的最大值,并求此时x的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/19 16:48:20
1、
x²-2x+1=(x-1)²
所以x<1,指数是减函数
x>1,指数是增函数
底数1/2满足0<1/2<1
所以(1/2)^x是减函数
所以y的单调性和指数相反
所以
x<1,y是增函数
x>1,y是减函数
2、
指数=(x-1)²>=0
(1/2)^x是减函数
所以y<=(1/2)^0=1,此时x-1=0
所以x=1,y最大值=1
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