求助:解含参数不等式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 23:14:44
x⒉-(a-1)x+a<0
注:x⒉为x的平方。
可不可以有详细一点的答案?
注:x⒉为x的平方。
可不可以有详细一点的答案?
令y=x^2-(a-1)x+a,这是一个开口向上的抛物线
若此抛物线与x轴没有交点或只有一个交点,即y≥0,那么x^2-(a-1)x+a<0无解,此时x^2-(a-1)x+a=0的△≤0,即(a-1)^2-4a=a^2-6a+1≤0,
解得3-2√2≤a≤3+2√2,即当3-2√2≤a≤3+2√2时,不等式无解
当△>0,即a^2-6a+1>0时,方程x^2-(a-1)x+a=0有两个不等的解,此时抛物线与x轴有两个交点,不等式有解,此时a>3+2√2或a<3-2√2,x^2-(a-1)x+a<0的解集为[a-1-√(a^2-6a+1)]/2<x<[a-1+√(a^2-6a+1)]/2
综合一下,当3-2√2≤a≤3+2√2时,不等式无解;
当a>3+2√2或a<3-2√2时,不等式的解集为[a-1-√(a^2-6a+1)]/2<x<[a-1+√(a^2-6a+1)]/2
x^2-ax+x+a<0
-ax+a<-x^2-x
a-ax>x^2+x
a>(x^2+x)/(1-x)
在求出关于x的最大值。
不懂发消息问我