求直线方程（详细过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 22:16:12
在平面直角坐标系中，点A和B(5,0)满足→OA*→OB=→OA*→BA,|→OA+ →OB|=根号185【→在字母头上】
求直线AB方程

设A（x,y），则向量OA=(x,y), 向量OB=(5,0), 向量BA=(x-5，y)
因为→OA*→OB=→OA*→BA ,|→OA+ →OB|=根号185
所以5x=x(x-5)+y^2
(x+5)^2+y^2=185
解得x=8，y=±4
所以直线AB方程：y=（4/3）*x-20/3 , y=-（4/3）*x+20/3