f(x)=2sinx,若常数ω〉0，y=f(ωx)在区间[-π/2，2π/3]上是增函数，求ω的取值范围

这个题用三角函数的变换性质，

前面的系数2对题目没有影响

f(x)=sinx与f(ωx)=sinωx相比，
变化只是把周期由2π变为了2π/ω

在图像上反应为压缩为原来的1/ω

这里要求在[-π/2，2π/3]上为增函数，那么根据奇函数的性质，
可以得到
[-2π/3，2π/3]上为增函数，所以一个周期内增区间的长度至少为4π/3
所以周期T>=4π/3*2=8π/3
2π/ω>=8π/3

ω<=3/4