高一的角的问题

TANα^2-（1+根号3）TANα+根号3=0 ,分解因式的：(tanα-1)(tanα-根号3)=0
tanα=1,α=45°或225°
tanα=根号3,α=60°或240°

令tana=X
则原方程变为:X2-(1+跟号3)X+跟号3=0
(X-1).(X-跟号3)=0
X=1或X=跟号3
即 tana=1 tana=跟号
又A在(0,2派) 所以A=45度 60 240 225度

解：用换元思想，用X代TANα．
原式：X＾2-（1+根号3）X+根号3＝0
（X-根号3）（X-1）＝0（配方法）
X＝1或X＝根号3
因为α∈（0，2派）
所以α＝60° 或α＝45°