求直线AB方程（过程详细）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 04:53:24
在平面直角坐标系中，点A和B(5,0)满足→OA*→OB=→OA*→BA,|→OA+ →OB|=根号185【→在字母头上】
求直线AB方程

设A（x,y）OA=(x,y),OB=(5,0),BA=(x-5,y)

OA*OB=OA*BA , 得5x=x(x-5)+y^2 (1)

|OA+ OB|=根号185,得|OA|^2+|OB|^2+2|OA|*|OB|=185

x^2+y^2+(x-5)^2+y^2+2*5x=185 (2)

由（1），x^2+y^2=10x
由（2）, x^2+y^2=80
解得，x=8,y=+/- 4

kAB= +/- 4/3, lAB:y=+/- 4/3(x-5)