急~~~~~数学难题

所给数据无法完成。

题目出错了吧！！大哥好好看题(^ ^)

Cm不知

题不对

有没有图的啊？ 整

……恐怖的悬赏分后面是恐怖的平面解析几何……解析几何嘛图只能自力更生

解：(1)愣求
符号"^"表示乘方
设P坐标为(x,y),则
|PF1|^2=(x+1)^2+y^2
|PF2|^2=(x-1)^2+y^2
又|PF1|/|PF2|=二分之根号二
所以x,y满足((x+1)^2+y^2)/((x-1)^2+y^2)=1/2
化简后得到x^2+6x+y^2+1=0

这就是曲线C的方程,二次项系数相等所以其实只是个圆而已
将其变为圆标准方程:(x+3)^2+y^2=8
于是圆心在(-3,0),半径为2倍根号2

(2)先把杂七杂八的东西求出来
C'和C关于y=x对称,所以C'也是圆,圆心在(0,-3),半径还是2倍根号2
C'的对称中心就是圆心,所以M坐标为(0,-3)

然后就是讨厌的A和B问题,直接求它们俩的坐标太麻烦了
然后我们发现其实我们最后是要列出一个以m为未知数的方程,等号右边肯定是△ABM的面积,而三角形的面积=底*高/2 (*为乘号)

先求出高:高就是一个点到一条直线的距离。显然只有M到AB的距离是方便求的,于是

M坐标:(0,-3)
AB方程:y=x+m-3
解出M到AB距离h=(m-3-(-3))*cos45度 (这步画个图就明白了。AB的斜率是1所以AB和x轴正方向的夹角是arctg1=45度)
所以M到AB距离h=m*二分之根号二

然后是令人头疼的AB长度
联列C'和直线方程
x^2+(y+3)^2=8
y=x+m-3
将直线方程代入C'方程,得
x^2+(x+m)^2=8
整理得x^2+mx+(m^2/2-4)=0别去解,太麻烦了。用两根关系
(x1-x2)