三角形有一个角为60°，

解：根据余弦定理
因为A=60°，夹边分别为8，5
则另一边长为7
S△ABC=1/2*8*5*sin60=10√3
假设该三角形内切圆半径为R，
则 S△ABC=1/2L△ABC*R
（即由内切圆圆心连接三角形各个顶点形成的3个角形面积的总和）
简化后得：10√3=10R
R=√3
S⊙O=πR^2
=6π

祝学业有成

根据余弦定理求另外一边的长度
假设A=60°，b=8,c=5则
a^2=b^2+c^2-2bc cosA=64+25-80cos60°=49,a=7
根据已知条件求三角形面积
S=(bc sinA)/2=8*5*sin60°/2=20根号3
把三角形看成各点与圆心连接的三个小三角形，麻烦自己画图
S=7R/2+8R/2+5R/2=10R三个小三角形面积之和
求出半径R：
20根号3=10R，R=2根号3
则内切圆面积S'=πR^2=12π

解：设一个角为A=60°对应的边为a另两边分别b、c
根据余弦定理
a²=8²+5²-2*5*8cos60°=49
则另一边长为7
S△ABC=1/2*8*5*sin60=10√3
假设该三角形内切圆半径为r，
则 S△ABC=1/2（a+b+c)* r
（即由内切圆圆心连接三角形各个顶点形成的3个角形面积的总和）
简化后得：10√3=1/2（a+b+c)*r =1/2(8+5+7)*r
r=2√3
S⊙O=πr²
=12π