UC知道简单的去年高考数列题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 03:00:16
等比数列{an}的前n项和为{Sn},已知S1,2S2,3S3为等差数列,则{an}的公比为?
设{an}是等差数列,{bn}是各项为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13. 求{an},{bn}的通项公式,求数列{an/bn}的前n项和{Sn }
设{an}是等差数列,{bn}是各项为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13. 求{an},{bn}的通项公式,求数列{an/bn}的前n项和{Sn }
1.设等比数列首项a1,公比为q
已知S1,2S2,3S3为等差数列
所以有4S2=S1+3S3
4(a1+a1q)=a1+3(a1+a1q+a1q^2)
4+4q=1+3+3q+3q^2
3q^2-q=0
q≠0
q=1/3
{an}的公比为1/3
2.设公差为d,公比为q
a1+2d+b1*q^4=21
a1+4d+b1*q^2=13
2d+q^4=20
4d+2q^4=40
4d+q^2=12
2q^4-q^2-28=0
(2q^2+7)(q^2-4)=0
q>0 q=2
d=2
an=1+2(n-1)=2n-1
bn=2^(n-1)
an/bn=(2n-1)/2^(n-1)
Sn=1/1+3/2^1+5/2^2+...+(2n-1)/2^(n-1)
1/2Sn= 1/2 + 3/2^2+...+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n
1/2Sn=1+2[1/2+1/2^2+..1/2^(n-1)]-(2n-1)/2^n
1/2Sn=1+2*[1-1/2^(n-1)]-(2n-1)/2^n
Sn=2+4-4/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n-1)
Sn=6-(2n+3)/2^(n-1)