高一数学题...急需

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 04:14:42
1.是否存在互不相等的三个数,使他们同时满足三个条件(1)A+B+C=6(2)A.B.C成等差数列(3)A.B.C适当排列,能构成一个等比数列.(谢~)
主要过程,答案次要.满意者另加分

由于第二问可知2B=A+C,结合第一问可得B=2,A+C=4,然后设这三个数为A,2,4-A,下面分情况讨论：（1）若2是等比中项，则A*(4-A)=4解得A=2,舍。（2）若A是等比中项，则2*(4-A)=A^2解得A=2（舍）或A=-4，此时A B C 依次为-4，2，8。（3）若4-A为等比中项，则2A=(4-A)^2解得A=2（舍）或8，此时三个数依次为8，2，-4.

设3个数为a-d，a，a+d。
有(a-d)+a+(a+d)=6,
（a-d）*(a-d)=a*(a+d).
得a=2,d=6。
所以3个数为-4，2，8