三角形ABC中，BD、CE是角平分线，若BD=CE，求证：AB=AC。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 05:51:32
要快一点啊！
一楼答案错了，如果找你这么说角DBC=角ECB，那么都不用证全等，直接可以说明角ACB=角ABC，所以错了！！！

看图片

1840年德国柏林数学家雷麦斯（G.Lehmus）在研究高深数学的休息间隙，看到欧氏几何的一个简单定理“等腰三角形两底角的内角平分线相等”，善于思考的他突然逆向思维，提出上述逆命题是否成立，雷麦斯一天、两天都没有证明出来，他坚信这个命题是真的，可却一筹莫展。他毫不掩饰地写信给巴黎一个大学当教授的朋友斯图姆（J.C.F.Sturm,1803-1855）,斯图姆不长于几何，也束手无策，并向周围老师介绍此题，希望得到求解，这个问题即便在今天，对于一个没有经验和借鉴的读者来说，仍然是一个不容易的“世界难题”，后来雷麦斯写信给当时著名的瑞士几何学家施坦纳（J.Steiner, 1796-1863），希望证明这个命题，施坦纳出手不凡，很快给出了第一个证明，引起世界强烈反响，这个定理被命名为“雷麦斯-施坦纳定理”。

△ECB和△DBC中
角DBC＝角ECB，BC＝BC，CE＝BD
所以△DBC全等于△ECB
所以角CDB＝角EBC

在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的平分线,CE是角ACB的平分线,求证:BD=CE 在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC 三角形ABC中，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：三角形ABC是等腰三角形。 在三角形ABC中,BD垂直AC.CE垂直AB,且BD=CE,判断三角形ABC的形状 三角形ABC中,角BAC是直角,AB=AC, 角ACD=角BCD, BD垂直CD, 求证: BD=1/2 CE BD．CE是三角形ABC的高．且BD＝CE．求证；三角形ABC是等腰三角形 已知三角形ABC中，角A=60度，BD（AC的高），CE（AB的高）是三角形ABC两高。求证，三角形ADE和三角形ABC相 已知三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,BE平分角B,CE垂直于BD于E.求证:BD=2CE 在三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,D是AC上一点,且CE垂直BD于E,又CE=1/2BD 在三角形ABC中,角ACB=45度,BD垂直AC(D在AC上),CE垂直AB(E在AB上),BD,CE交于F.