初三数学奥赛题(关于二次函数)

解: 对称轴为 a

x=2 y=4-4a+1=5-4a
x=4 y=16-8a+1=17-8a
x=a y=a^2-2a^2+1=a^2+1
当a≤2 Ymin=5-4a Ymax=17-8a
当a≥4 Ymin=17-8a Ymax=5-4a
当2<a<3 Ymin=a^2+1 Ymax=17-8a
当3<a<4 Ymin=a^2+1 Ymax=5-4a

要分类讨论
对称轴-B/(2A)=2a
-B/（2A）<2
2=<-B/（2A）=<4
-B/（2A）>4

a<1时
x=4时，y最大（自己解）
同理……

我估计写完就该累死了

y=（x-a）^2+(1-a^2)
对称轴为x=a，曲线开口向上，函数的最小值为（1-a^2)
①当a<2时，x的取值在对称轴右侧，最大值和最小值分别为x=4和x=2时的值
②当2<a<4时，x的取值在对称轴，最大值和最小值分别为x=4和x=2时的值（有两个y值的大小决定）
③当a>4时，x的取值在对称轴左侧，最大值和最小值分别为x=2和x=4时的值