2道方程与三角形关联的题

1
a^2x^2+(a^2+b^2-c^2)x+b^2=0
△=(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2-2ab+b^2-c^2)(a^2+2ab+b^2-c^2)
=(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)
根据 三角形的两边之和大于第三边
0<a<b+c,0<b<a+c,0<c<a+b
△<0,
a^2x^2+(a^2+b^2-c^2)x+b^2=0没有实数根
2
1/4x^2-(a-b)x+c^2=0
△=(a+b)^2-c^2
=(a+b+c)(a+b-c)
根据 三角形的两边之和大于第三边
0<c<a+b
△>0
1/4x^2-(a-b)x+c^2=0存在两个不等的实数根

三角形任意两边之和大于第三边~