UC知道求简便的算法（关于数列）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 09:24:05
等差数列an中，若S3=3/5,S5=5/3,则S8等于
除了常规的计算量很大的方法外还有简便的方法吗
除了常规的计算量很大的方法外还有简便的方法吗
S3=3/5=a1+a2+a3
S5=5/3=a1+a2+a3+a4+a5
S5-S3=a4+a5=a3+a6=a2+a7=a1+a8
S8=4(S5-S3)=64/15
首项a，公差d
S5=5a+(5*4/2)d=5a+10d=5/3
S3=3a+(3*2/2)d=3a+3d=3/5
相减2a+7d=16/15
S8=8a+(8*7/2)d=8a+28d=4(2a+7d)=64/15
设公比为a
（5/3）/（3/5）=a^2
a=5/3
s8=s5*a^3
s8=625/81
这道题就是常规方法,没简便方法,通过已知算a1和d,在求s8