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c^2=a^2+b^2-2abcos60=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab

因为a+b>=2√(ab)
所以√(ab)<=(a+b)/2=6
所以ab<=36
-3ab>=-108

所以c^2=(a+b)^2-3ab>=12^2-108=36
所以c>=6
所以c最小值=6

C方=a方+b方-2abCosC=a方+b方-ab>=ab,当且尽当a=b时等号成立。
12=a+b>=2√ab，当且仅当a=b时等号成立。
综上，（1）若a=b，则c方=ab=36，c=6；（2）若a≠b，则c方>ab>36，c>6
综上，c>=6