设O为△ABC的外心,点M满足向量OA+向量OB+向量OC=向量OM,则M是△ABC的
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 11:25:53
取三角形ABC为等腰直角三角形,由等式可得M为三角形ABC的直角顶点,所以M只能是三角形的垂心(这种思考问题的方法要掌握哦)
用向量OA+向量OB的和向量在三角形中画出来,
因为O是外心,所以和向量与OC在同一垂线上.
同理,向量OB+向量OC,向量OA+向量OC一样
都在垂线上
所以
M是三角形的垂心
垂心....详细见2L...
设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+k,
设O是三角形ABC的外心,向量AB=a,向量AC=b,且|a|=|b|,则向量AC可用a,b表示为
三角形ABC的外心为O,重心为H,求证,向量OH=OA+OB+OC
设△ABC中,∠A=60°,O是外心,H是垂心.求证:AO=AH
若O为△ABC的内心,且满足(OB向量--OC向量)*(OB向量...
设P、M、N分别为正三棱锥S-ABC的棱AB、SB、SC上的点,且满足AP/PB=SM/MB=SN/NC
三角形ABC中,O为外心,AD⊥BC,BE⊥AC,OD⊥DF,DF交AC于点F,G是两条高线AD和BE的交点.求证:∠FGD=∠C
在三角形ABC中,O为外心,G为重心,R为外接圆半径。试用R的代数式表示AB^2+BC^2+AC^2+OG^2
P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影
三角形ABC的外接圆圆心为O,两条高的交点是H,设向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC),求m的值