函数y=1/x在点(1,1)处的切线的倾斜角是__

用中学解析几何的方法
因为点(1,1)在y=1/x的图象上,那么切点是(1,1),可设直线方程是y-1=k(x-1)

联立方程组

y=kx-k+1
y=1/x

1/x=kx-k+1,kx^2-(k-1)x-1=0,△=(k-1)^2+4k=k^2-2k+1+4k=k^2+2k+1=(k+1)^2=0
所以k=-1
设倾斜角是a,所以tana=-1,a=180-45=135°

y=1/x的导数为-1/x2.把x=1代入得其斜率为-1.（这种方法可能你未学到，应该还有其它方法吧）