已知抛物线y=mx平方+(m-6)x-6(常数m≠0).

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 16:05:48
① 求证:无论非零常数m为何值时,抛物线与x轴总有公共点.
②当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点的距离等于2?

1、令y=0，得mx^2+(m-6)x-6=0
△=(m-6)^2-4m(-6)=m^2+12m+36=(m+6)^2>=0
所以无论非零常数m为何值时,抛物线与x轴总有公共点

2、交点横坐标分别为x1,x2
x1+x2=-(m-6)/m
x1x2=-6/m
所以6=|x2-x1|=√(x1+x2)^2-4x1x2
联合上式解得
m=6或-2