四别行ABCD中 AB=3 AD=4 BC=13 CD=12 且角A=90度 求四别行的面积 用勾股定理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 20:12:48

连接BD
角A=90度，说明三角形ABD是直角三角形，那么BD^2=AB^2+AD^2=3^2+4^2=25,BD=5
又BD^2+CD^2=5^2+12^2=169=13^2=BC^2，说明三角形BDC也是直角三角形
四边形ABCD的面积=三角形ABD的面积+三角形BDC的面积=1/2*3*4+1/2*5*12=6+30=36

连接BD
角A=90具勾股定理
3*3+4*4=BD*BD
BD=5
5,12,13为勾股数
即角BDC=90
S=(1/2)*3*4+(1/2)*12*5=36

连接BD在ABD中得BD=5
BCD也为直角三角形
总面积S=1/2*3*4+1/2*5*12=36

36

解：连结BD，
因为角A=90度，
所以三角形ABD是直角三角形；
因为AB=3，AD=4
所以BD^2=3^2+4^2=25
因为BD^2=BC^2-CD^2=25
所以三角形BDC是直角三角形
因为AB=3 ,AD=4 ,BC=13 ,CD=12
所以三角形ABD的面积=3*4*1/2=6,三角形BDC的面积=5*12*1/2=30
所以四边形ABCD的面积=三角形ABD的面积+三角形BDC的面积=36
答：四边形ABCD的面积为36。

(上底+下底）乘以高除以2=30
所以面积为30