已知三角形ABC中，角ABC=90°，CH垂直AB于H，AF平分角BAC交CH于D，交BC于F，过D作DE//AB于E。求证：CF=BE

"角ABC=90°"一段应改为:角ACB=90°
过F点作FM⊥AB于M,则FM‖CH ∴∠BFM=∠ECD, ∠BMF=∠BHC=90度
∵CH垂直AB,垂足为H,∠ACB=90度
∴∠ADH+∠BAF=90度 ∠CFA+∠CAF=90度
∵∠CAF=∠BAF
∴∠ADH=∠CDF=∠AFC
∴CF=CD
又∵∠CAF=∠BAF FC⊥AC FM⊥AB
∴FC=FM ∴CD=FM
∴△CDE≌△FMB
∴CE=BF
∴CE-FE=FB-FE
即CF=BE