一道初中物理电学题，求解

设R1为10欧姆电阻，R2为滑动变阻器
I=U/（R1+R2）
P=I平方R2
进行化简，P=U平方/〔（R1平方+2R1R1+R2的平方）/R2]
小挂号内的加改为平方差，也就是
P=U平方/〔（R1平方-2R1R1+R2的平方+4R1R2）/R2]就是
P=U平方/〔（R1-R2）的平方/R2+4R1]
要使P最大，显然，要使分母最小。所以，R1=R2；即为R1电阻阻值。
所以R2=10欧姆。

当滑动变阻器的电阻最大的时候，即50欧时，实际功率最大。

10欧:R=U1:U2=U-U2:U2
R=U2*10欧/(U-U2)
P实=U2方/R=U2方(U-U2)/(U2*10)=U2(U-U2)/10=-U2方/10+U*U2/10
当U2=U/2时P有最大值
U2=U/2时
R=10欧
即滑动变阻器的阻值是10欧时，滑动变阻器的实际功率最大

10欧时最大．
可以把10欧姆的电阻假想为电源内阻，有这么一个结论，外界负载的电阻为内阻时，功率最大．

可以带入R和功率P列出一元二次方程，
根据R是一个有理数，那么判别式为正数，可以得出P的最大值．之后反过来又求得此时的R

10欧姆

10欧姆时。