数学鸡兔同笼问题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 12:27:02
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,禅有6条腿和1对翅膀。这三种昆虫共有16之,共有110条腿和14对翅膀。求这三种昆虫个有多少之?
蜘蛛X,蜻蜓Y,蝉Z
X+Y+Z=16
8X+6Y+6Z=110
2Y+Z=14
解得:
蜘蛛有7只
蜻蜓5只
蝉4只
蜘蛛7只 蜻蜓5只 禅4只
蜘蛛有7只,蜻蜓有5只,蝉有4只
蜘蛛7只 蝉4只 蜻蜓5只
因为蜻蜓与禅都是6条腿,所以可以把他们看做整体,列方程:解:设蜘蛛X只,那么蜻蜓与禅共有(18-X)条腿,由此列出方程:
8X+6(18-X)=118,最后X等于5,这是蜘蛛地只数。
第二步,用18-5,等于蜻蜓和禅的总数,再利用翅膀的对数列一个方程:
解:设蜻蜓有X只,那么禅就有(13-X)只,由此列出方程:
2X+1(13-X)=20
最后结果等于7,这是蜻蜓的只数。
最后一步,拿13-7=6只,就是禅的只数
答:蜘蛛5只蜻蜓7只,禅6只。
蜘蛛7只 蜻蜓5只 禅4只