高一数学数列问题，在线等答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 02:16:50
1、用分期付款的方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％。若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一月，问分期付款的第10月该交付多少钱？全部货款付清后，买这件家电实际付款多少元？

2、设{An}是等差数列，Bn=(1/2)∧An,已知B1+B2+B3=21/8,B1B2B3=1/8,求等差数列的通项公式。

最好有过程，急~ 谢了
拜托，各位，帮帮忙啦

1、
总共需要付款20个月（(1150-150)/50=20）
所以第n个月付完前还欠1150-150-50(n-1)元
设第n个月应付an元，则an=50+[1150-150-50(n-1)]*0.01
化简得an=60.5-0.5n
所以第10月应付a10=60.5-0.5*10=55.5(元)
实际总付款为150+a1+a2+a3+...+a20=150+(60+50.5)*20/2=1255(元)

2、
因为{An}是等差数列，所以
Bn^2=(1/2)^2An=(1/2)^(An-1+An+2)=[(1/2)^An-1]*[(1/2)^An+1]=Bn-1*Bn+1
所以{Bn}是等比数列
设{Bn}公比为q，则
B1+B2+B3=21/8,B1B2B3=1/8
即
B1+B1*q+B1*q^2=21/8
B1^3*q^3=1/8
解得B1=2,q=1/4或B1=1/8,q=4
所以Bn=B1*q^(n-1)
Bn=(1/2)^(2n-3)
或
Bn=(1/2)^(5-2n)

所以An=2n-3或An=5-2n