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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 09:39:42
方程x2+mx+n=0两根为x1 x2 且x1属于[-1，1] x2属于[1,正无穷） 求（m-2）的平方+（n+1）的平方 的最小值

1-m+n>=0
1+m+n<=0
m<=0
所以m=0,n=-1有最小值

1-m+n>=0
1+m+n<=0
则n<=-(m+1),n>=m+1,
则m<=-1;
因为（m-2）的平方+（n+1）要取最小值，根据n<=-(m+1),n>=m+1，
则n要取m+1
（m-2）的平方+（n+1）=m^2-3m+6 其对称轴为m=3/2，当m<3/2时单调递减
且有条件m<=-1，所以当m=-1是有最小值，此时的n=0，
综上：最小值为10