高一数学 高手求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 17:19:13
直线l过点M（2，3）且背3x+4y-7=0与3x+4y+8=0截得的线段长为3根号2
求直线l的方程
高一上学期啦~~\(≥▽≤)/~啦啦啦..

三角函数还没学 楼下3位我都看不懂

这道题出在我们直线方程这一部分..

3x+4y-7=0与3x+4y+8=0间的距离为:(8+7)/√(3*3+4*4)=3
l与3x+4y-7=0的夹角t:sint=√2/2 tant=1
3x+4y-7=0的倾斜角m:tanm=3/4
l的倾斜角n=m±t
tann=tan(m±t)=±7
直线方程:y=±7(x-2)+3
y=7x-11 或 y=-7x+17

3x+4y-7=0和3x+4y+8=0很明显是平行的
先在其中一直线上任意取一点
用点到直线的距离公式求出距离
这是两直线间的直接距离 3根号2是直线截得的距离
用勾股定理可以求出之前所设点到直线l与另两条直线的距离
用三角函数求的所成角(画好图来做的话简单很多)得到直线的倾斜角,正切这个角可以得到斜率
最后用点斜式得到方程

会不会很麻烦?貌似我只会这样做
有不明白的地方就问我吧
Q:498324088

两线段平行 由距离公式得其距离为3
由题得一个三角型 是等腰直角三角形
设直线L斜率为K1
用夹角公式得K1后再用点斜式