1+2+3+...+100+99+...+1=

1+2+3+...+100=5050

因为1+100=101 2+99=101 。。。。。。。共有50个101，所以50x101=5050

而99+...+1只是少了一个100，即=5050-100=4950

所以1+2+3+...+100+99+...+1=5050+4950=10000

1+2+3+……+100=5050 （到高中有公式）
（首项+末项）×项数/2
原式=2*5050-100=10000
还有不明白的吗？
谢谢采纳

这道题可以改写成这样两部分
1+2+3+4+...+99+100
99+98+97+...+1
两式相加得
（1+99）+（2+98）+（3+97）+...+(99+1+100
=100+100+100+...+100+100
=10000

1+2+3+…+100+99+…+1=(1+99)x99÷2+100+(99+1)x99÷2=5050

分成1+...+100和1+...+99
有公式【（首项+某项）*项数】/2