UC知道一道有关体膨胀系数的经典题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 06:57:07
一个有挑战的物理问题！
标签: 物理, 挑战, 问题
物体受热膨胀时，其体积通常满足V1=V0（1+βt)。
上式中Vt表示物体在温度t时的体积，V0表示物体在0℃时的体积，t表示摄氏温度。β为组成该物体的物质的体膨胀系数。今有一质量为80g的玻璃瓶，在0℃时盛满酒精后测得其质量为m1=317g,加热至50℃时，由于玻璃的体膨胀系数β小于酒精的体膨胀系数β1，从而使一部分酒精溢出，这时测得全部溢出的酒精质量为△m=m1-m2=12g.请问：
（1）β的单位是什么？
（2）若酒精的体膨胀系数β1的数值为1.1乘10的负三次方，则玻璃的体膨胀系数β为多少？
已知答案(1)1/°C(2)8.7×10^-5
要过程~~在线等!!!!!连我们物理老师都讨论不出结果来~~~
那个算3.2*10^-5 ℃^-1 的,我们老师给的两种方法中也有一种是这个答案,期待与正确答案相同的解法
标签: 物理, 挑战, 问题
物体受热膨胀时，其体积通常满足V1=V0（1+βt)。
上式中Vt表示物体在温度t时的体积，V0表示物体在0℃时的体积，t表示摄氏温度。β为组成该物体的物质的体膨胀系数。今有一质量为80g的玻璃瓶，在0℃时盛满酒精后测得其质量为m1=317g,加热至50℃时，由于玻璃的体膨胀系数β小于酒精的体膨胀系数β1，从而使一部分酒精溢出，这时测得全部溢出的酒精质量为△m=m1-m2=12g.请问：
（1）β的单位是什么？
（2）若酒精的体膨胀系数β1的数值为1.1乘10的负三次方，则玻璃的体膨胀系数β为多少？
已知答案(1)1/°C(2)8.7×10^-5
要过程~~在线等!!!!!连我们物理老师都讨论不出结果来~~~
那个算3.2*10^-5 ℃^-1 的,我们老师给的两种方法中也有一种是这个答案,期待与正确答案相同的解法
修改一下，虽然结果和你给的答案不一样，但我感觉方法没有问题，也可能是参考答案有问题。你自己看一下吧！
(1)
由于公式中有1+βt一式，只有同量纲的量才能相加，因此1与βt同量纲，β的单位为1/°C
(2)
设0℃时酒精密度为p.
0℃时酒精体积（瓶容积）为V1=(m1-m)/p，50℃时酒精体积（瓶容积）为V2=(（m1-m-△m)/p）*（1+β1*50)，则V2/V1=(m1-m-△m)*(1+β1*50)/(m1-m)=1.00158，
又有V2=V1（1+β2*50)，解得
3.2*10^-5 ℃^-1
(（m1-m-△m)）*（1+β1*50)）-（(m1-m)=50*(m1-m)*β0
0.375=11850β0
β0约等于3.165*10^-5 ℃^-1
不过瓶子膨胀应该是个复杂的过程。。。难道全部都是使溶积变大- -。。