关于命题与取值范围的数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 09:40:45
命题p:x^2+2x-3>0,命题q:1/(3-x)>1,若否q且p为真,求x的取值范围?

x属于(-∞,-3)并(1,2〕并〔3,+∞)

命题p:因为x^2+2x-3>0 ,所以x的解集为(-∞,-3)∪(1,+∞)。

命题q:因为 1/(3-x)>1,所以 0〈3-x〈1,即2<x<3.

所以 命题q的否命题为:(-∞,2]∪[3,+∞)

因为 否q且p为真
所以 x的取值范围为:(-∞,-3)∪(1,2]∪[3,+∞).