若抛物线 y=4x2-7x+4与 相交于。。。。二次函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 07:38:37
已知抛物线y=4x2－7x+4与直线y=x+b相交于P、Q两点。
当PQ=2时，求b的值；

设,P,Q两点的坐标分别为:P(X1,Y1),Q(X2,Y2),
过点P作平行于X轴的直线,与过点Q平行于是Y轴的直线相交于M,
PM=X2-X1,QM=Y2-Y1,
因为直线Y=X+b,倾角等于45度,则PM=QM,
Y=4X^-7X+4,Y=X+b,
4x^2-8x+4-b=0,
x1+x2=2,
x1*x2=(4-b)/4,
PM^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(2)^2-4*(4-b)/4=b,
PQ=2,
PQ^2=PM^+QM^2=2PM^2=2*b=4,
b=2.