高二的数学题~~~~高手帮帮忙啦~~O(∩_∩)O谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 18:21:32
过椭圆左焦点F，倾斜角为π／3的直线与椭圆交予A、B两点，若2|FA|=3|FB|，则椭圆的离心率为＿＿＿。

不仅要结果还要过程哦！！！！！！~~~~谢谢各位啦！~~~(*^__^*) 嘻嘻……
微寒著～～不过你好像还是打错了哦～答案是2/5啦～～不过过程是对的啦～(*^__^*) 嘻嘻……

设A和B在左准线上射影分别为D和E，作BC⊥AD于C |FB| = 2x，|FA|=3x 

|AC| = |AD| - |CD| = 3X/e-2x/e 

|AF| + |BF| = 5x，而在直角三角形ABT中有： 

|AC| = |AB|cos 60°，即有X/e=5x/2 

所以离心率e = 5/2 

打得很辛苦~ 希望算的是对的 呵呵 

图在下面  冥冥之中 我打错了~不好意思

这个我的 方法运算有点复杂，怀疑有更好的方法
很久没碰平面几何，有点忘了。
我简单讲讲我的方法：联接右焦点F' AF