用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有M个三角形，N个六边行，则M和N满足的关系式是怎样的？

解：因为正三角形每一个内角为60°，正六边形每一个内角为120°，且镶嵌（密铺）无缝隙、无重叠，所以和必须为360°
所以在边长相等的情况下满足条件的解有：
①N=0 M=6
②N=1 M=4
③N=2 M=2
④N=3 M=0
所以M与N的关系式为：
M=(360-120N)÷60=6-2N 或 60M+120N=360即M+2N=6(且0≤N≤3或0≤M≤6的偶数)
答：关系式为M=6-2N(M+2N=6)。

正三角形的一个内角是60度,正六边形的一个内角是120度.
所以设在1个顶点处有m个正三角形,n个正六边形,则m*60+n*120=360
即:m+2n=6

这是一道选择题吧。A.2m+3n=12 B.m+n=8 C.2m+n=6 D.m+2n=6 选D

2N+M=6