野兔问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 01:20:19
猎人在距离100米射击一野兔，其命中率为0.5，如果第一次射击未命中，则猎人进行第二次射击但距离为150米；如果第二次又未命中，则猎人进行第三次射击，并且发射瞬间距离为200米，已知猎人命中概率与距离平方成反比，求猎人命中野兔的概率

因为猎人命中概率与距离平方成反比，所以设Y=k/(X^2)
代入100m的数据得k=5000
所以150m时命中率为2/9，200m时命中率为1/8
第一次命中概率为1/2
第一次不中第2次中的概率为1/2*2/9=1/9
第一次不中第2次不中第三次命中的概率为1/2*7/9*1/8=7/144
命中率=1/2+1/9+7/144=95/144

100米时命中率1/2.150米1/3.200米1/4.因为可以射三次,射中的可能:1/2+1/3+1/4=13/12;命中率应再除以3即13/36