一道数列题转换一下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 15:45:23
S(n+1)=Sn+n+5 n属于自然数，然后怎么把它转化成这个式子阿？
Sn=2S(n-1)+n+4 n属于大于等于2的自然数
我觉得它是不是转化错啦？第二个式子有2么？？？

的确是错了。

由S(n+1)=Sn+n+5可以推知Sn=S(n-1)+n+4

那么如果Sn=2S(n-1)+n+4是对的
就必须有2S(n-1)=S(n-1)
也就是S(n-1)=0
也就是对于任意的n，Sn都是0
这是不可能的，因为S(n+1)=Sn+n+5
0=0+n+5，当n是自然数时无法成立，

所以不可能Sn=2S(n-1)+n+4，
而应该是Sn=S(n-1)+n+4