一条直线经过点A(-2,-2),并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,求此直线方程.

设直线的方程为
x/a+y/b=1
直线经过点A(-2,2),
-2/a+2/b=1
2a-2b+ab=0
两坐标轴围成的三角形的面积为1
ab/2=1或ab/2=-1
ab=2或ab=-2
此时
a+b+1=0,ab=2
或a+b-1=0,ab=-2
a-b+1=0与ab=2联立,a=1,b=2或a=-2,b=-1
a-b-1=0与ab=-2联立,没有实根
故此直线方程为
x+y/2=1
或x/2+y=-1

令直线方程:y=kx+b
由题意:y=kx+2k-2
与两坐标轴交点(2/k-2,0) (0,2k-2)
所以S=|(2/k-2)(k-1)|=1
所以:k=2或1/2
直线方程:y=2x+2或y=x/2-1

设直线的方程为
x/a+y/b=1
直线经过点A(-2,2),
-2/a+2/b=1
2a-2b+ab=0
两坐标轴围成的三角形的面积为1
ab/2=1或ab/2=-1
ab=2或ab=-2
此时
a+b+1=0,ab=2
或a+b-1=0,ab=-2
a-b+1=0与ab=2联立,a=1,b=2或a=-2,b=-1
a-b-1=0与ab=-2联立,没有实根
故此直线方程为
x+y/2=1
或x/2+y=-1

楼上都是正确答案啊 难取舍了 呵呵