已知一个二次单项式x平方+2x+3,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 03:28:28
已知一个二次单项式x平方+2x+3,,将他与一个二次项ax+b相乘,积中不出现一次项,且二次项系数为1,求a,b的值

(x^2+2x+3)(ax+b)
=ax^3+(b+2a)x^2+(3a+2b)x+3b

不出现一次项
则一次项系数是0
所以3a+2b=0
a=-2b/3

二次项系数为1
b+2a=1
代入
b-2*2b/3=1
-b/3=1

b=-3
a=-2b/3=2

(x²+2x+3)(ax+b)
=ax³+(2a+b)x²+(3a+2b)x+3b
则
3a+2b=0，
2a+b=1；
联立解得a=2，b=-3

2a+b=1
3a+2b=0

所以a=2 b=-3