一道初二的数学证明

解
由题意可得∠C=30°
又DE是AC的垂直平分线
所以AD=DE
∠EAD=30°,∠B=30°
所以
△ABD相似于△AED
又AB=2AE
所以S△ABD=4S△AED
又△AED全等于△CED
所以S△ABD：S△ACD=2:1

你的题目都是错的

DE垂直平分AC交BC于D，交AC与E，S△ABD：S△ACD就不是三角形了，题出的是不是有点问题

S△ABC∶S△ACD=3:1

我刚刚随便算了一下，数学好久没碰过了～不过应该是这样的吧～！不知道对不对～
如果设定AC＝2 那么以A点为高点，△ABC的高为1。
根据你提供的条件，可以得出：BC=2√3（我不会打根号符号，就用√代替吧）;CE=1
要得出S△ABC和S△ACD，必须知道△ABC和△ACD的一边的边长和垂直于该边长的高。那通过绘图，我们可以看到，△ABC和△ACD有个共同的高，也就是我们刚刚得出的，以A点为高点，得出的高为1。 AC边是已知的了，我们现在就要求出△ACD中的CD边长多少。那么……
通过直角△CDE，，∠ACB=（180°－∠BAC）/2＝30°。所以我设定，DE＝x 那么，CD＝2x。利用勾股定理，得出 x＝√3/3，那么CD＝2√3/3
所以 S△ABC＝BCx1/2＝√3； S△ACD＝CDx1/2＝√3/3；
所以 S△ABC∶S△ACD＝√3：√3/3＝1/1/3＝3：1。

S△ABD：S△ACD
=
2：1

答案是S△ABD：S△ACD=2：1

我是用三角形面积公式证明的：

S△ABD=(1/2)×AB×BD×sin30°
S△ACD=(1/2)×AC×CD×sin30°

因为AB=AC，所以

S△ABD=(1/2)×AB×BD×sin30°
S△ACD=(1/2)×AB×CD×sin30°

化简：S△ABD：S△ACD=BD：CD
又因