一道数学题，求解并思路

只有△BOE,△COF一定是等腰三角形。

BO平分∠ABC,∠ABO=∠CBO,
EF‖BC,∠EOB=∠CBO,
∠ABO=∠EOB,△BOE是等腰三角形.

△COF是等腰三角形的理由同上。

ABC AEF OBC EBO FOC
因为EF平行BC 所以角EOB=OBC=OCB=FOC

等腰三角形有：△BEO、△CFO
因为∠ABC和∠ACB的平分线交于点O
故：∠EBO＝∠OBC，∠FCO＝∠OCB
又EF‖BC，
故：∠EOB＝∠OBC＝∠EBO；∠FOC＝∠OCB＝∠FCO（两直线平行，内错角相等）
故：EB＝EO。FO＝FC
故：△BEO、△CFO是等腰三角形