在不等边三角形ABC中,a是最大的边,若a^2<b^2+c^2,则角A的取值范围为?

a^2＜b^2+c^2,
b^2+c^2-a^2＞0
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc＞0
所以A＜90°
又a是最大的边
所以A＞B,A＞C
所以2A＞B+C=180°-A
所以3A＞180°
所以A＞60°
所以60°＜A＜90°

a²=b²+c²-2bccosA
b²+c²＞b²+c²-2bccosA
2bccosA＞0
∴cosA＞0
∵a＞b,c ∴∠A＞∠B,∠C
∴45º＜∠A＜90º

由余弦定理得， a^2=b^2+c^2-2bc cosA
因为a^2<b^2+c^2
所以 b^2+c^2-2bc cosA〈b^2+c^2
2bc cosA>0
cosA>0 又A在三角形ABC中（0〈A〈180）
所以a<90
又 不等边三角形中a是最大的边，所以
A是最大角 所以A〉60
所以60〈A〈90

楼上正解 采用即可
另外深山老兄好厉害 佩服

祝学业有成