第20届希望杯高一培训题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 02:27:50
（需要讲解）(那个平方我不会打..)
1.a为实数，关于x的二次方程。
7x2-(a+13)x+(a2-a-2)=0 的两实根分别在（0，1），(1,2),则a的取值范围是_______.
2.方程 loga(x2+1)+loga(y2+1)=loga4+logax+logay(a大于0,a不等于1)的解集为______.

1只需f(x)=7x2-(a+13)x+(a2-a-2)满足f(0)>0 f(2)>0 f(1)<0 即可(可以画图看,不做严格证明了)那么a2-a-2>0 a2-3a>0 a2-2a-8<0 a取值范围是(-2,-1)并(3,4)
2
(x2+1)(y2+1)=4xy
(xy-1)^2+(x-y)^2=0 得到x=y=1(x=y=-1舍去)