一道关于不等式的选择题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 19:33:08
若方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0有2个不等实根x1,x2,且0＜x1＜1＜x2＜2.则实数k的取值范围是（）
A -2＜k＜-1 B 3＜k＜4 C -2＜k＜4 D -2＜k＜-1或3＜k＜4
过程详细一点。十万火急！！！！！

碰到这这种题目可以使用传统方法得出解，然后确定k的范围，但是太复杂，我推荐一种方法，是用图解法
设f(x)=7x2-(k+13)x+k2-k-2
可以看出这是一条抛物线，开口向上
并且与x轴有两个交点，一个在0-1之间，一个在1-2之间，通过图形可以得到
f(0)>0，k^2-k-2>0
f(1)<0,7-(k+13)+k^2-k-2<0
f(2)>0,28-2(k+13)+k^2-k-2>0
同时满足上述三个条件就可以了