已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 12:46:54
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
设f'(x)=2kx+b
f(x)=kx^2+bx+c
则
x^2f'(x)-(2x-1)f(x)
=2kx^3+bx^2-[2kx^3+(2b-k)x^2+(2c-b)x-c]
=(k-b)x^2+(b-2c)x+c=1
即不论x取什么值,(k-b)x^2+(b-2c)x+c=1恒成立,即(k-b)x^2+(b-2c)x+c为常数函数
即k-b=0(二次项系数为0),b-2c=0(一次项系数为0),c=1常数项为1
即
c=1
b=2
k=2
f(x)=2x^2+2x+1
已知函数f(x)
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=9x+1,求f(x)的函数表达式
已知f(x)是一次函数 且f(f(f(x)))=8x+7 求f(x)的表达式
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的表达式;
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=9x+8,求f(x)的解析式
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求的f(x)解释式
已知函数f (x) 是一次函数,且 f [ f (x) ] = 4x - 9,求函数 f (x) 的解析式。
已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=3x,求f(x)
已知函数f(x)=log