一道高一数学题（求详细过程）3

对x+a/x求导。。得y'=1-（a/x^2）
在[根号a，正无穷）上，y'>0
所以是增函数

对号函数 函数图像 双曲线的一种
形如y=ax+b/x（a、b不等于0）的函数
特点如下：
1.对号函数是双曲线旋转得到的，所以也有渐近线、焦点、顶点等等
2.对号函数是永远是奇函数，关于原点呈中心对称
3.对号函数的两条渐进线永远是y轴和y=ax
4.当a、b>0时，图像分布在第一、三象限两条渐近线的锐角之间部分，由于其对称性，只讨论第一象限中的情形。利用重要不等式可知最小值是2根号ab，在x=根号下b/a的时候取得，所以在（0，根号下b/a）上单调递减，在（根号下b/a，正无穷）上单调递增
5.当a>0,b<0时，图像分布在四个象限、两条渐近线的钝角之间部分，且两条分支都是单调递增的，无极值
6.a、b其他情况可以由4、5变换得到
7.对号函数常用于研究函数的最值和恒成立问题