三个互不等的有理数可表示为1，a+b,a形式，又可表示为0，b/a, b形式，求a的2005次方+b的2006次方

从题意可知：a不等于0，且上数不同的表示方式，但是数值相等，则：
1)
a+b＝0
b=1
解方程组：a=-1,b=1,

则三数为，1,0,-1(互不等的有理数条件）

2)a+b＝0
b/a＝1
解方程组：a=0,b=0,
则三数为，1,0,0(其中两数相等，舍）

因此，a=-1,b=1

代入a的2005次方+b的2006次方＝0

你好，因为可以表示成b/a,所以分母a必然不等于0，
1，a+b,a
0,b/a，b
对应比较，因为a不等于0，
则只有a+b=0,
则b/a=-1，
所以b=-1，
所以a=1，
所以a的2005次方+b的2006次方=1^2005+(-1)^2006=1+1=2.

a作分母所以不为0，只能是a+b=0，所以b/a=-1，所以三个数分别是0,1,-1