如图，边长为2的正方形ABCD中.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 04:19:55
(1)点E是AB的中点，点F是BC的中点，将三角形AED,三角形DCF分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于点A'.求证：A'D垂直于EF.（此问已解决）
(2)当BE=BF=1/4BC时,求三棱锥A'-EFD的体积.（此问待解决）
关键是第二小问~~！各位能不能在1小时内解决它？在线等。。
个人思路跟luluxcz的差不多，但很难解。她居然还是硬解了出来~~写得很详细，真的好强。
这位达人的回答很短但很简洁。
怎么办呢。。。

因为DA'垂直A'E和A'F，所以他垂直平面A'EF，设BE等于a，这样只要求出三角形A'EF的面积，就可以了。

楼上的想法很好啊！！过程很简单。
给出另外一种做法：求三棱锥A'-EFD的体积，只要求出DEF面积，然后乘以高的1/3就可以了。
作AS垂直EF交EF于S，显然S为EF中点，连接DS，作A'点在底面的投影O，显然，O在SD上。正方形边长为2，则DA'=2，A'E=3/2，DE=5/2，EF=二分之根号二，容易解得DS长二倍根号二分之7，则DEF面积为8/7，A'O×DS=A'D×A'S(由于角DA'S为直角，易证)，得A'O长七分之2倍根号17，所以体积为十二分之根号十七。
数字好繁琐啊！不过和楼上的答案是一样的

正方形ABCD的边长为1, 操作与证明: 如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长. 如图，正方形的边长为4cm 如图，ABCD是边长为2a的正方形，PB⊥平面ABCD，MA‖PB，且PB＝2MA＝2a，E是PD中点。 已知以正方形ABCD的边CD为边长，向正方形外作等边ΔCDE 正方形ABCD的边长为2，点E在AB上。四边形EFGB也为正方形，设三角形AFC的面积为S，则S=? 正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则 【 】 如图,有两个边长为1的小正方形,请你剪一剪,拼一拼,能不能拼成一个面积为2的正方形? （徐州市中考题）如图7，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形， 四棱锥,底面ABCD是边长为2的正方形,PA平面PBD,平面PAC平面PBD