高中数学的一道填空题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/19 16:21:42
对任意实数x,y定义运算x*y=ax+by+cxy QIZHONG a,b,c为常数,等号右边的运算是通常意义的加乘运算 已知1*2=3 2*3=4 且有一个非零任意实数m,使得对任意实数x 都有x*m=x 求m=?
谢谢好心人
谢谢好心人
先带入1*2=3 和 2*3=4 进 x*y=...
分别得到:
a+2b+2c=3 和 2a+3b+6c=4
再由题意 可以令 x=0,y=m,带入定义式
得 bm=0, 要满足对于任意非零实数m都成立,只有 b=0.
然后可以解出:a=5,b=0,c=(-1)
则表达式就是:
x*y=5x-xy
最后带入x*m=x,
得
x*m=5x-xm=x
约去x,解出 m=4
不知道对不对啊 呵呵