数学题：求反函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 17:36:12
试求函数 Y= 2X^2 - 3X 的反函数
有定义域……综上问题为：试求函数 Y= 2X^2 - 3X(X<或等于0) 的反函数 …………………………………………………望高人指点过程

函数 Y= 2X^2 - 3X 没有反函数，存在反函数的前提条件是一一映射
原函数变为：y=2（x-3/4)^2-9/8
第一步反求x：（x-3/4)^2=（y+9/8)/2=y/2+9/16
因为x小于等于零，所以x-3/4小于零
所以 x-3/4=-√（y/2+9/16），x=3/4-√（y/2+9/16）
第二步对调x，y：y=3/4-√（x/2+9/16）
第三步求原函数值域即为反函数定义域：Y= 2X^2 - 3X(X<或等于0) 画图像
可得 y≥0
综上：反函数为：y=3/4-√（x/2+9/16）（x≥0）

没有定义域怎么求2次函数的反函数?