超急 数学题不会呀

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 16:43:57
在三角形abc中,角a=90度,ab=4,ac=3,m是边ab上的动点,MN平行于点N,以MN为对称轴将三角形AMN翻折,所得的三角形PMN与梯形BCMN重叠部分的面积记为y,设AM=x
(1)分别求出当0<x≤2与2<X<4时,y与x的函数关系式
(2)当x取何值时,y的值最大?最大值是多少
不是MN平行于点N
是MN平行于BC交AC于点N

解:设AM=X时,A点的对称点P恰好落在BC上,
由题意:∠ANM=∠PNM PN=AN
因为 MN平行于BC
所以 ∠ANM=∠C ∠PNM=∠NPC
故 ∠NPC=∠C
因此 PN=NC 即AN=NC N为AC中点
所以 此时M为AB中点 X=2
由此可得,X<=2时P点在梯形BCMN内部,X>2时P点在梯形BCMN外部
(1)当X<=2,Y=S△AMN=X*3X/2*1/2=3X^2/8
当X>2,设△MNP交BC于D,E两点
易知,Y=S梯形DENP=S△AMN-S△PDE
由题意:∠B=∠MDP
故 MD=BM=4-X
又 MP=MA=X
所以 DP=2X-4
S△PDE=S△AMN*(PD/PM)^2=3(X-2)^2/2
Y=-9(X-8/3)^2/8 +2
综上:0<x≤2,Y=3X^2/8;2<X<4.Y=-9(X-8/3)^2/8 +2
(2)0<x≤2时Ymax=3/2;2<X<4时Ymax=2
所以当X=2时,有的值最大,等于2
这可以算得上是压轴题了,这类题关键要善于利用各种条件,中考中这种题绝对是难题,不过也不用太担心,这类题都是分步给分,所以要尽量多答一点,要对自己有信心,加油!

ab=4,ac=3.又A是直角,所以ab:ac=4:3
重叠部分面积当0<x≤2时,AMN三角形的面积就是重叠部分的面积
所以,Y=[x*(4/3)x]/2 = (3/8)x方

mn平行于点N这句话不通,你再急也要讲清楚

按我的理解做了下,但是很多数学符号不知怎么打出来,给你提示吧,第(1)问先画出图,0<x<2时,直接计算面积,即三角形AMN即为重叠部分面积,至于三角形AMN根据比例就算出来了,你应该会的;2<x<4时,结果应该为三角形面积减去超出的三角形面积,超出部分的计算:记PM