问下两道初一数学题？跪求!!数学好的帮帮忙~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 01:59:21
1.张老师骑摩托车的速度为45km/h，学生步行的速度为5km/h，学校与车站相距15km，甲、乙两名学生从学校出发，要在50分钟内到车站，可以请张老师用摩托车送，但摩托车后座只能坐1人，学生不能驾车也不能利用其他交通工具，你是否设计一个方案，使两位学生能在最短的时间内赶到车站，冰球出这个最短时间。
2.为美化校园，学校将一批树苗按下列原则分配给各班：第一版取走100棵，又去走余下的10/1，接着第二班取走200棵，又去走余下的10/1……如此继续下去，最后树苗被个班取完，而且各班所得的树苗都相等，问有多少棵树苗？

(1)第一套方案
张老师带一名学生骑摩托车，和剩下的那明同学步行，同时出发，
那么张老师将第一名送到车站需要15/45=1/3小时=20分钟
这是步行的同学走了5*1/3=5/3km
张老师往回骑车，变成相遇问题，距离是15-5/3=40/3km
两人相遇需要 40/3/（45+5）=4/15小时=16分钟
步行的学生又走了5*4/15=4/3km ,一共走了5/3+4/3=3km
还剩下15-3=12km
12/45=4/15=16分钟，
那么一共用20+16*2=52分钟

第二套
张老师带一名学生骑摩托车，和剩下的那明同学步行，同时出发，
那么张老师将第一名送到距离车站还有x千米的地方返回，接另外一位步行的学生，张老师带后来得学生与先送的学生同时到车站。

那么可得方程
老师送第一名花的时间(15-x)/45
第一名学生步行到达车站的时间为 x/5

后来的学生先步行的距离 5*(15-x)/45
又花了 [15-x-5*(15-x)/45]/（45+5） 的时间相遇
相遇时先步行的学生共走了5*{(15-x)/45+[15-x-5*(15-x)/45]/（45+5）}
剩下的路程为(45*x/5-x)/2+x=5x

那么两个之和为15km

5*{(15-x)/45+[15-x-5*(15-x)/45]/（45+5）}+(45*x/5-x)/2+x=15

x=2.5km

老师送第一名花的时间(15-x)/45=(15-2.5)/45=16分钟40秒

第一名学生步行到达车站的时间为 x/5=2.5/5=30分钟

那么一共花了 30+16.67=46分钟40秒

(2)设树苗总数为X.

则第一班取走的树苗数为100＋（X-100）/10，

第二班取走的树苗数为200＋[X-200-100-(X-1